已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 14:44:56

设-1<a+b<3为一式，2<a-b<4为二式。
一式加二式得：1<2a<7，设此式为三式；
一式减二式得：-3<2b<-1，
进而得出-3/2<b<-1/2，
再得出-9/2<3b<-3/2，设此式为四式。
三式加四式得：-7/2<2a+3b<11/2。

最终答案即-7/2<2a+3b<11/2。

可以用线性规划
横轴坐标为a，纵坐标为b
b=3-a（L1）
b=-1-a(L2)
b=a-4(L3)
b=a-2(L4)
这几条线
他们之间的矩形部分为a、b的可行域
L1&L3焦点（7/2,-1/2）
L2&L3焦点（3/2,-5/2）
L1&L4焦点（5/2,1/2）
L2&L4焦点（1/2,-3/2）
设z=2a+3b,将焦点坐标带入，求其最大与最小值
2a+3b取值范围为-9/2(L2&L3焦点)----13/2(L1&L4焦点)

已知 b<c ,1<a<b+c<a+1,试求 b<a 已知0〈a<1,-3<b<-2,求-b/a 已知1/a<1/b<0,则ab<b^2对吗？已知0<a<1,0<b<1,0<c<1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a小于1 已知0<a<b，a+b=1 则下列四数中最大是（）已知a^3+b^3=a-b 求证a^2+b^2<1 已知b>2a，a-b+c=2，a+b+c<0，求证a<-1 已知0<a<b<1，比较(1-a)^a,(1-b)^b和(1-a)^b的大小已知0<a<1,0<b<1 ,求证：根号(1+a)(1+b)+根号(1-a)(1-b)≤2 已知1<a+b小<5,-1<a-b<3,求3a-2b的值